Cara menghitung logaritma tidak harus selalu menggunakan
kalkulator, persepsi bahwa logaritma harus diselesaikan dengan kalkulator itu
tidak benar. Dengan memahami sifat logaritma itu sendiri, menghafal 4
"nilai dasar dari logaritma", dan paham akan metode interpolasi linier,
dari sini pencarian nilai logaritma dengan kalkulator tidak menjadi hal yang
mustahil.
NILAI DASAR
LOGARITMA DAN AKURASI PERHITUNGAN
Berikut 4 nilai yang kemudian akan kita sebut sebagai "nilai dasar
logaritma".
- Log 2 = 0,301
- Log 3 = 0,477
- Log 5 = 0,699
- Log 7 = 0,845
Perlu kita tahu bahwa metode
menghitung logaritma tanpa kalkulator ketepatan nilainya (akurasi ) mendekati
100%. Artinya perhitungan ini tidak akan sepenuhnya tepat sesuai dengan nilai
yang seharusnya. Namun, untuk dapat menghitung nilai-nilai logaritma dimana
numerusnya relatif kecil, metode ini dapat dibilang cukup akurat (> 99,9%).
dan sebaliknya, jika numerusnya cukup besar, akan terjadi penyimpangan dari
hasil akhir yang semakin besar pula dengan kata lain akurasinya menurun.
Contoh Penghitungan Logaritma
1. Hitung nilai
dari log 10!
Kita tau nilai log 10 = 1. dengan menggunakan nilai log diatas kita akan membuktikannya
Log 10 = Log (2 . 5)
= Log 2 + Log 5
= 0,301 + 0,699 = 1
2. Hitung nilai dari log 101000 !
101000 = 1000 . Log 10
= 1000 . Log (2 . 5)
= 1000 . (Log 2 + Log 5)
= 1000 . (0,301 + 0,699) = 1000
Kita tau nilai log 10 = 1. dengan menggunakan nilai log diatas kita akan membuktikannya
Log 10 = Log (2 . 5)
= Log 2 + Log 5
= 0,301 + 0,699 = 1
2. Hitung nilai dari log 101000 !
101000 = 1000 . Log 10
= 1000 . Log (2 . 5)
= 1000 . (Log 2 + Log 5)
= 1000 . (0,301 + 0,699) = 1000
Contoh Soal Logaritma dan
pembahasannya
- Hitung nilai Log 42 !
Jawab :
Log 42 = Log (2 . 3 . 7)
= Log 2 + Log 3 + Log 7
= 0,301 + 0,477 + 0,845
= 1,623
Log 42 = Log (2 . 3 . 7)
= Log 2 + Log 3 + Log 7
= 0,301 + 0,477 + 0,845
= 1,623
- Hitung nilai dari 3log
7 !
Jawab
:
3log 7 = Log 7 / Log 3
= 0,845 / 0,477
= 1,771
3log 7 = Log 7 / Log 3
= 0,845 / 0,477
= 1,771
- Hitung nilai dari 2log 21 !
Jawab :
3log 7 = Log 21 / Log 2
= (Log 3 + Log 7) / Log 2
= ( 0,477 + 0,845) / 0,301
= 0,845 / 0,477
= 4,392
3log 7 = Log 21 / Log 2
= (Log 3 + Log 7) / Log 2
= ( 0,477 + 0,845) / 0,301
= 0,845 / 0,477
= 4,392
- Hitunglah nilai dari Log 0,18 !
Jawab :
Log 0,18 = Log 18/100
= Log 18 - Log 100
= Log 9 + Log 2 - Log 100
= (2 Log 3) + Log 2 - 2
= 0,954 + 0,301 - 2
= - 0,745
Log 0,18 = Log 18/100
= Log 18 - Log 100
= Log 9 + Log 2 - Log 100
= (2 Log 3) + Log 2 - 2
= 0,954 + 0,301 - 2
= - 0,745
Demikian uraiannya semoga dapat bermanfaat
Tidak ada komentar:
Posting Komentar