Perkalian Akar. Bagaimana ?

Perkalian akar, masih ingat dengan sifat √ab = √a × √b ya benar untuk menyederhanakan suatu akar kita dapat menggunakan sifat tersebut dan penting untuk diingat bahwa nilai a dan juga b harus dari bilangan rasional positif sedangkan untuk operasi perkalian akar kita akan menggunakan sifat √a × √b = √ab. kebalikan dari sifat pertama tadi :v

Belajar matematika tidak afdol rasanya tanpa contoh soal, yuk simak baik-baik contoh soal perkalian akar berikut agar dapat memahami konsep perkalian akar secara keseluruhan.

 Contoh Soal Perkalian Akar 1

Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.

a. √2 × √3

b. √5 × √11

c. √3 × √7

d. √5 × √19

Penyelesaian:

 a. √2 × √3 = √(2 × 3) = √6

b. √5 × √11 = √(5 × 11) = √55

c. √3 × √7 = √(3 × 7) = √21

d. √5 × √19 = √(5 × 19) = √95

Demikian contoh perkalian bentuk akar sedehana. Bagaimana dengan operasi perkalian akar seperti a√b × c√d? Jika operasi perkalian akar seperti a√b × c√d maka berlaku sifat:

a√b × c√d = ac√bd

Contoh Soal Perkalian Akar 2

Sederhanakan bentuk akar berikut.

a. 3√2 × 2√3

b. 11√4 × 5√2

c. 7√3 × 3√7

d. 19√2 × 5√10

Penyelesaian:

a. 3√2 × 2√3 = (3 × 2)√(2 × 3) = 6√6

b. 11√4 × 5√2 = (11 × 5)√(4 × 2) = 55√8

c. 7√3 × 3√7 = (7 × 3)√(3 × 7) = 21√21

d. 19√2 × 5√10 = 19 × 5)√(2 × 10) = 95√20

Selanjutnya operasi perkalian akar dengan bentuk seperti (√a + √b)(√c + √d)? tentunya kalian sudah memahami bagaimana cara perkalian antara (a + b) (c + d) , dengan cara yang sama maka bentuk perkalian akar diatas akan menghasilkan (√a + √b)(√c + √d) = √ac + √bc + √ad + √bd)

Contoh Soal Perkalian bentuk akar 3

Sederhanakan bentuk-bentuk perkalian akar berikut.

a. (√2 + √3)(√2 + √3)

b. (√3 + √5)(√7 + √2)

c. (√5 + √6)(√5 – √6)

Penyelesaian:

a. (√2 + √3)(√2 + √3)

= √(2 × 2) + √(2 × 3) + √(3 × 2) + √(3 × 3)

= √4 + √6 + √6 + √9

= 2 + 2√6 + 3

= 5 + 2√6

b. (√3 + √5)(√7 + √2)

= √(3 × 7) + √(3 × 2) + √(5 × 7) + √(5 × 2)

= √21 + √6 + √35 + √10

c. (√5 + √6)(√5 – √6)

= √(5 × 5) + √(5 × 6) – √(6 × 5) – √(6 × 6)

= √25 + √30 – √30 –√36

= 5 – 6

= – 1

Demikian ulasan singkat mengenai pekalian bentuk akar yang bisa admin bagikan semoga bermanfaat dan untuk tatangan atas pemahaman kalian berikut ada 6 soal yang harus kalian kerjakan untuk latihan dan juga mengasah pemahaman kalian mengenai perklaian bentuk akar.

Soal perkalian akar

Sederhanakan bentuk berikut.

a. √50 × √4

b. 2√6 × √7

c. √22 × √4

d. (2√5 + 3√5)(4√5 + 5√5)

e. (2√2 – 5√2)(2√2 + 5√2)

f. (2√11 – √11)(2√11 + √11)

Selamat belajar